Pensamiento Crítico

Física en el país de las maravillas

Por Claudio H. Sanchez | Diario Página/12, Argentina. | 03 Septiembre 2007
El reverendo Charles Lutwidge Dodgson fue un distinguido catedrático de la Universidad de Oxford, Inglaterra, autor de varios libros de matemática. Pero es universalmente conocido por su seudónimo, Lewis Carroll, y por su inmortal obra Alicia en el país de las maravillas. El 4 de julio de 1862, Lewis Carroll organizó un paseo en bote por el Támesis junto con su amigo, el reverendo Duckworth, y tres de las hijas del decano de la Universidad de Oxford: Lorina, Alice y Edith Liddell. Durante ese paseo, Carroll improvisó un relato para las chicas, como solía hacer. Esta vez se trataba de la historia de una niña llamada Alicia que caía en la madriguera de un conejo y llegaba a un país lleno de criaturas antipáticas y donde las cosas no parecían funcionar normalmente. La historia impresionó tanto a Alice que le pidió a Carroll que se la escribiera. Así nacieron Las aventuras de Alicia bajo tierra. Más tarde, el cuento fue publicado con el título con el que lo conocemos hoy. Habiendo nacido como una historia privada entre Carroll y las Liddell, el libro está lleno de alusiones que solamente ellos entendían. Por ejemplo, en uno de los capítulos, Alicia participa de una asamblea de animales. Entre ellos se encuentran los participantes del paseo: el loro es Lorina; el pato (en inglés, duck) es el reverendo Duckworth; y el dodo es el propio Carroll, a quien su verdadero apellido (Dodgson) unido a su tartamudez le hacían presentarse muchas veces como "Do-Do-Dodgson". Además de matemático y escritor, Dodgson-Carroll fue poeta, fotógrafo e inventor de juegos. Y su formación científica dejó huellas en su obra literaria, llena de referencias físicas y matemáticas. De hecho, Alicia en el país de las maravillas comienza con un problema físico interesante. Mientras cae por la madriguera del conejo, Alicia toma un frasco de mermelada que encuentra en un estante. Para su decepción, el frasco está vacío; pero no quiere dejarlo caer "para que no lastime a nadie allá abajo". En realidad, Alicia no puede "dejar caer" el frasco porque ya está cayendo: si lo suelta, ambos seguirán cayendo a la misma velocidad. El frasco parecerá flotar junto a ella mientras ambos caen. Hay razones para pensar que Carroll tenía alguna noción del fenómeno. En Sylvia y Bruno, una obra sólo recientemente traducida al castellano, se describe lo que sucede en una casa en caída libre. En esas condiciones, mientras todo cae, la caída de cualquier cuerpo no es percibida por los habitantes de la casa. Dice el protagonista: "Si sostengo este libro, siento su peso. Trata de caer y yo se lo impido. Y, si lo suelto, caerá hacia el piso. Pero si todos estamos cayendo, no podrá caer más rápido. Y nunca alcanzará el piso, que también cae". Esta descripción anticipa los experimentos mentales que Einstein imaginó para ilustrar ciertos aspectos de la relatividad general. Y es más correcta que la que da Julio Verne en Alrededor de la Luna, donde los tripulantes de la nave (que también está en caída libre) solamente experimentan la ingravidez en un punto intermedio del viaje en el que la atracción terrestre se equilibra con la de la luna. Lo cierto es que todo el viaje se realiza en condiciones de ingravidez relativa. Esto es exactamente lo que sucede en el interior de una nave espacial o una estación orbital. Cuando vemos a los astronautas flotando en la Estación Espacial Internacional, creemos que están tan lejos de la Tierra que la gravedad no ejerce su efecto en ellos. Pero la gravedad sí los afecta y es, justamente, lo que los mantiene en órbita. La gravedad no es percibida por los astronautas porque afecta por igual a ellos, a sus herramientas, a la estación y a todo lo que haya en ella. En cierta forma podemos decir que una estación orbital está en permanente caída. Pero no cae verticalmente como Alicia sino siguiendo una trayectoria aproximadamente circular, alrededor de la Tierra.

El imponderable

Parece que el tema de la gravedad (o de la falta de ella) le interesaba especialmente a Carroll. También en Sylvia y Bruno se menciona un paño llamado "imponderable", capaz de aislar los cuerpos de la acción de la gravedad. De esta forma, las cosas envueltas en el paño se hacen menos pesadas que nada. La gente usaba el imponderable para envolver las encomiendas. Al ser "menos pesadas que nada", el correo pagaba por transportarlas en vez de cobrar. Las sustancias como el imponderable son un elemento clásico en la temprana ciencia ficción. Equivale a la "cavorita", aquella sustancia "transparente" a la gravedad, descubierta por el profesor Cavor en Los primeros hombres en la Luna, de H.G. Wells y al "negopos" de Julio Verne en Un descubrimiento prodigioso. Carroll también imaginó un tren capaz de funcionar sin consumo de energía, gracias a la fuerza de gravedad. Cada línea consistía en un túnel, perfectamente recto, que atravesaba la Tierra de forma que el punto medio del túnel estaba más cerca del centro del planeta que los extremos. El impulso que ganaba el tren al caer durante la primera mitad del trayecto le alcanzaba para recorrer la segunda mitad, cuesta arriba. Este tren es teóricamente posible, aunque el rozamiento en las vías y con el aire obligaría a emplear un pequeño motor para compensar las pérdidas. Lo más curioso es que el tiempo necesario para hacer el viaje es siempre el mismo, para todo túnel que atraviese la Tierra en línea recta: 42 minutos. En A través del espejo (continuación de Alicia en el país de las maravillas), Alicia visita el mundo al otro lado del espejo. Antes de atravesar el espejo de la sala, Alicia duda en llevar con ella a su gata porque, piensa, "tal vez la leche del espejo no sea buena para beber". Carroll no lo sabía pero, efectivamente, la leche del espejo no es buena para beber. La leche tiene moléculas que, debido a su estructura asimétrica, cambian sus propiedades cuando cambiamos las posiciones de sus átomos como si se reflejara en el espejo. Los primeros indicios acerca de estas propiedades relacionadas con la geometría de las moléculas se tuvieron con los estudios de Pasteur sobre el ácido tartárico, hacia 1848. Pero no se comprendió del todo hasta que el químico holandés J.H. Van’t Hoff publicara sus trabajos sobre la estructura del carbono en 1874, dos años después de la aparición de A través del espejo.

¿Dónde comienza el día?

Un lunes al mediodía, con el sol justo sobre su cabeza, un hombre sale de su casa rumbo al oeste. Si viaja a la velocidad adecuada (en el Ecuador, unos 1600 km/hora), el sol parecerá detenido en el cielo: se mantendrá siempre sobre su cabeza. O sea que, para el hombre, siempre será lunes al mediodía. Si sigue viajando a esa velocidad, veinticuatro horas más tarde estará de regreso en su casa. Pero, veinticuatro horas más tarde, ya no será lunes sino martes al mediodía. ¿Cuándo y dónde cambió de nombre el día? Este problema fue planteado por Carroll en 1849 con el título de Un problema hemisférico, uno de sus primeros trabajos publicados. Carroll confesó en un primer momento estar confundido por esta cuestión. Sospechaba que debería haber una línea arbitraria donde se produjera el cambio de día. Con la consecuencia de que a ambos lados de esa línea, tal vez en casas vecinas de un mismo pueblo, fuera lunes y martes al mismo tiempo. Pero esa línea existe. Se llama "Línea internacional de cambio de fecha", coincide aproximadamente con el meridiano 180 y corre por el medio del océano Pacífico atravesando pocas tierras habitadas. Pero la cuestión que preocupaba a Carroll se produce realmente en algunos archipiélagos. Gracias a eso, sus habitantes pudieron celebrar la llegada del año 2000 dos veces en veinticuatro horas: brindaron la noche del 31 de diciembre al oeste de la línea. Poco antes de la medianoche del 1º de enero cruzaron la línea hacia el este, donde todavía era 1999, y volvieron a brindar. Este problema produce un error en la contabilización de los días en los viajes alrededor del mundo, independientemente de su duración. Esto se observó por primera vez en el siglo XVI, durante la expedición de Magallanes y Elcano, primer viaje de este tipo. Y la cuestión es la clave en el desenlace de La vuelta al mundo en 80 días de Julio Verne: el protagonista cree llegar tarde a su cita pero, como hizo su viaje hacia el este, llega un día antes de lo calculado y gana su apuesta. De modo que Carroll no solamente refuta a Verne con su recinto antigravedad sino que se anticipa a él en la cuestión del día perdido. Y también se anticipa a Wells en la creación de sustancias opacas a la gravedad. Seguramente podría haber sido un gran autor de ciencia ficción.